Нужно ли сдавать экзамен русского языка, истории и права, если есть диплом полученный в СССР(до 1 сентября 1991 года).

Нет, не нужно сдавать экзамен если у вас есть документом об образовании и (или) о квалификации, который выдается лицам, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию на территории РФ с 1 сентября 1991 года.